DESIGUALDADES Y VALOR ABSOLUTO

Tu recurso educativo completo

Materia: Matemáticas

Fórmulas de DESIGUALDADES Y VALOR ABSOLUTO

Comprende las relaciones de orden y la magnitud.

18 Fórmulas
Matemáticas Materia
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Definiciones de desigualdad

$$a, b \in \mathbb{R} \\ a>\:b;\:si\:a-b\:es\:positivo\\a<\:b;\:si\:a-b\:es\:negativo$$
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Ley de la tricotomía

Propiedad Transitiva

$$\left\lbrace {a,b,c} \right\rbrace \in \mathbb {R}\\ Si\:a>b\:;b>c\:\Rightarrow a>c$$
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Teorema 2: Suma

$$\left\lbrace {a,b,c} \right\rbrace \in \mathbb {R}\\ Si\:a>b\:\Rightarrow a+c>b+c$$
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Teorema 3: Multiplicación por un numero positivo

Teorema 4

$$\left\lbrace {a,b,c,d}\right\rbrace \in \mathbb {R}\\Si\:a>b\:; c>d\\\Rightarrow (a+c)>(b+d)$$
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Teorema 5:

Teorema 6:

$$\left\lbrace {a,b,} \right\rbrace \in \mathbb {R}\\a>b\Leftrightarrow -a<-b$$
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Teorema 7:

Teorema 8:

Teorema 9:

$$Si\:a>0\Longleftrightarrow \frac{1}{a}>0$$
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Teorema 10:

$$Si\:a>b\:\:y\:\:c>0\Rightarrow \frac{a}{c}>\frac {b}{c}$$
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Teorema 11:

$$Si\:a>b\:\:y\:\:c<0\Rightarrow \frac{a}{c}<\frac {b}{c}\\Si\:a<b\:\:y\:\:c<0\Rightarrow \frac{a}{c}>\frac {b}{c}$$
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Definición de valor absoluto

$$|a| = \begin{cases} a, & \text{si } a \geq 0 \\ -a, & \text{si } a < 0 \end{cases}$$
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Teorema del valor absoluto de una suma

Teorema del valor absoluto de la resta

Teorema de valor absoluto producto y division

$$\left| a \cdot b \right| = \left| a \right| \cdot \left| b \right| \\\left| \frac{a}{b} \right| = \frac{ \left| a \right| }{ \left| b \right| }$$
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Desarrollo de un valor absoluto

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