IDENTIDADES

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Materia: Matemáticas

Fórmulas de IDENTIDADES

Simplifica expresiones algebraicas y trigonométricas.

50 Fórmulas
Matemáticas Materia
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Identidades Pitagóricas 1

Identidad pitagorica con tangente

Identidad de la suma y diferencia de ángulos de Seno

$$\sin(x\pm{y})=\sin{x}\cdot\cos{y}\pm\cos{x}\cdot\sin{y}$$
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Identidad de suma y diferencia de angulos de coseno

$$\cos(x\pm y)=\cos x\cos y\mp \sin x\sin y$$
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Identidad de la suma y diferencia de ángulos de Tangente

$$\tan(x\pm y) = \frac{\tan{x}\pm\tan{y}}{1\mp\tan{x}\cdot\tan{y}}$$
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Identidad del cociente de Tangente

Identidad del cociente de Cotangente

Identidad recíproca de Seno

Identidad recíproca de Coseno

Identidad recíproca de Tangente

Identidad del ángulo doble Seno

Identidad del ángulo doble de Coseno 1

Identidad del ángulo doble Coseno 2

Identidad del ángulo doble de Coseno 3

Identidad del ángulo doble de Tangente

$$\tan(2x) =\frac{2\cdot\tan{x}}{1-\tan^2{x}}$$
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Identidad del ángulo doble de Seno 2

$$\sin(2x) =\frac{2\cdot\tan{x}}{1+\tan^2{x}}$$
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Identidad del ángulo doble de Coseno 4

$$\cos(2x)=\frac{1-\tan^2{x}}{1+\tan^2{x}}$$
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Identidad del ángulo triple de Seno 1

Identidad del ángulo triple de Seno 2

$$\sin(3x)=3\cdot\cos^2{x}\cdot\sin{x}-\sin^3{x}$$
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Identidad del ángulo triple de Coseno 1

Identidad del ángulo triple de Coseno 2

$$\cos(3x)=\cos^3{x} -3\cdot\sin^2{x}\cdot\cos{x}$$
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Producto a suma (seno-coseno)

$$\sin{x}\cdot\cos{y}=\frac{1}{2}\cdot[\sin(x+y)+\sin(x-y)]$$
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Producto a diferencia (seno-seno)

$$\sin{x}\cdot\sin{y}=\frac12\cdot[\cos(x-y)-\cos(x+y)]$$
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Producto a diferencia (coseno-seno)

$$\cos{x}\cdot\sin{y}=\frac12\cdot[\sin(x+y)-\sin(x-y)]$$
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Producto a suma (coseno-coseno)

$$\cos{x}\cdot\cos{y}= \frac12\cdot[\cos(x+y)+\cos(x-y)]$$
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Ángulo medio de seno

$$\sin\left(\frac{x}{2}\right)=\pm\sqrt\frac{1-\cos{x}}{2}$$
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Ángulo medio de coseno

$$\cos\left( \frac{x}{2}\right)=\pm\sqrt\frac{1+\cos{x}}{2}$$
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Ángulo medio de tangente (versión 1)

$$\tan\left(\frac{x}{2}\right)=\pm\sqrt\frac{1-\cos{x}}{1+\cos{x}}$$
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Ángulo medio de tangente (versión 2)

$$\tan\left(\frac{x}{2}\right)=\frac{\sin{x}}{1+\cos{x}}$$
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Ángulo medio de tangente (versión 3)

$$\tan\left(\frac{x}{2}\right)=\frac{1-\cos{x}}{\sin{x}}$$
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Ángulo medio de cotangente

$$\cot\left(\frac{x}{2}\right)=\csc{x} +\cot{x}$$
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Tangente de semi-suma

$$\tan\left(\frac{x+y}{2}\right)=\frac{\sin{x}+\sin{y}}{\cos{x}+\cos{y}}$$
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Suma/diferencia a producto (seno)

$$\sin{x}\pm\sin{y}=2\cdot\sin\left(\frac{x\pm{y}}{2}\right)\cdot\cos(\frac{x\mp{y}}{2})$$
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Suma a producto (coseno)

$$\cos{x}+\cos{y}=2\cdot\cos\left(\frac{x+y}{2}\right)\cdot\cos\left(\frac{x-y}{2}\right)$$
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Diferencia a producto (coseno)

$$\cos{x}-\cos{y}=-2\cdot\sin\left(\frac{x+y}{2}\right)\cdot\sin(\frac{x-y}{2})$$
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Suma/diferencia a producto (tangente)

$$\tan{x}\pm\tan{y}=\frac{\sin({x}\pm{y})}{\cos{x}\cdot\cos{y}}$$
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sin(90-x)

sin (90+x)

cos (90-x)

cos (90+x)

tan (90-x) =

tan (90+x)

sin (180-x) =

sin (180+x)

cos (180-x) =

cos (180+x) =

tan (180 -x) =

tan (180+x) =

sin 4x =

$$\sin 4x=8\sin x\cos^3x-4\sin x\cos x\\\sin 4x=4\sin x\cos x-8\sin^3x\cos x\\\sin 4x=4\sin x\cos^3x-4\sin^3x\cos x$$
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cos 4x =

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