LA PARABOLA

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Materia: Matemáticas

Fórmulas de LA PARABOLA

Una curva con un punto fijo y una línea directriz.

10 Fórmulas
Matemáticas Materia

Ecuación Parábola vertical positiva y sus parámetros

$$\left(x-h\right)^2=+4p\left(y-k\right) \:\:\:\:\:\:\\V(h,k)\:\:\:\:\:\:\\F(h,k+p)\:\:\:\:\:\:\\y=k-p\:\:\:\:\:\:\\LR=4p$$
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Ecuación Parábola vertical negativa y sus parámetros

$$\left(x-h\right)^2=-4p\left(y-k\right)\:\:\:\:\:\:\\V(h,k)\:\:\:\:\:\:\\F(h,k-p)\:\:\:\:\:\:\\y=k+p\:\:\:\:\:\:\\LR=4p$$
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Ecuación Parábola horizontal positiva y sus parámetros

$$\left(y-k\right)^2=+4p\left(x-h\right)\:\:\:\:\:\:\\V(h,k)\:\:\:\:\:\:\\F(h+p,k)\:\:\:\:\:\:\\x=h-p\:\:\:\:\:\:\\LR=4p$$
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Ecuación de Parábola horizontal negativa y sus parámetros

$$\left(y-k\right)^2=-4p\left(x-h\right)\:\:\:\:\:\:\\V(h,k)\:\:\:\:\:\:\\F(h-p,k)\:\:\:\:\:\:\\x=h+p\\\:\:\:\:\:\:LR=4p$$
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Parámetros h, k y p a partir de la Ecuacion general x²+Dx+Ey+F=0

$$h=-\left(\frac{D}{2}\right)\:\:\:\:\:\:\\k=\frac{D^2-4F}{4E}\:\:\:\:\:\\p=\frac{\left|E\right|}{4}$$
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Parámetros h, k y p a partir de la Ecuación general y²+Dy+Ex+F=0

$$\:h=\frac{D^2-4F}{4E}\:\:\:\:\:\:\\k=-\left(\frac{D}{2}\right)\:\:\:\:\:\:\\\:p=\frac{\left|E\right|}{4}$$
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Ecuación parabola vertical positiva con vértice en el origen

$$x^2=+4py\:\:\:\:\:\:\\F\left(0,p\right)\:\:\:\:\:\:\\\:y=-p$$
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Ecuación parabola vertical negativa con vértice en el origen

$$x^2=-4py\:\:\:\:\:\:\\F\left(0,-p\right)\:\:\:\:\:\:\\y=p$$
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Ecuación parábola horizontal positiva con vértice en el origen

$$y^2=+4px\:\:\:\:\:\:\\F\left(p,0\right)\:\:\:\:\:\:\\y=-p$$
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Ecuación parábola horizontal negativa con vértice en el origen