LIMITES

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Materia: Cálculo

Fórmulas de LIMITES

Acercándonos a un valor sin alcanzarlo.

30 Fórmulas
Cálculo Materia
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Limite de una Constante

Limite de una función Constante

Limite del Producto de una Constante por una Función

$$\lim _{x\to c\:}[k \cdot f\left(x\right)]=k \cdot \lim _{x\to c}\:f\left(x\right)$$
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Limite de la Suma de dos Funciones

$$\lim _{x\to c}[f(x)+g(x)]=\lim _{x\to c}\:f\left(x\right)+\lim _{x\to c}\:g\left(x\right)$$
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Limite de la Resta de dos Funciones

$$\lim _{x\to c}[\:f\left(x\right)-g\left(x\right)]=\lim _{x\to c}\:f\left(x\right)-\lim _{x\to c}\:g\left(x\right)$$
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Limite del Cociente de dos Funciones

$$\lim _{x\to c}\left[\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\right]=\frac{\lim _{x\to c}\:\:f\:\left(x\right)}{\lim _{x\to c}\:g\left(x\right)}$$
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Limite de la Potencia de dos Funciones

$$\lim _{x\to c}\left[f\left(x\right)^{g\left(x\right)}\right]=\lim _{x\to c}\left[f\left(x\right)^{\lim _{x\to c}\left(g\left(x\right)\right)}\right]$$
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Limite de un Logaritmo

$$\lim _{x\to c}\left[\:Log\:f\left(x\right)\right]=Log\left[\:\lim _{x\to c}\:f\left(x\right)\right]$$
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Limite por Definición General

Límite fundamental trigonométrico 1

$$\lim _{x\to \:0}\left(\frac{\sin \left(x\right)}{x}\right)=1$$
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Límite fundamental trigonométrico 2

$$\lim _{x\to \:0}\left(\frac{1-cos\left(x\right)}{x}\right)=0$$
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Límite fundamental trigonométrico 3

$$\lim _{x\to \:0}\left(\frac{tan\left(x\right)}{x}\right)=1$$
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Límite fundamental trigonométrico 4

$$\lim _{x\to \:0}\left(\frac{arsen\left(x\right)}{x}\right)=1$$
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Límite fundamental trigonométrico 5

$$\lim _{x\to \:0}\left(\frac{arctan\left(x\right)}{x}\right)=1$$
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Límite fundamental exponencial 1

$$\lim _{x\to \:0}\left(\frac{e^x-1}{x}\right)=1$$
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Límite fundamental exponencial 2

$$\lim _{x\to \:0}\left(\frac{e^{kx}-1}{x}\right)=k$$
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Límite fundamental exponencial 3

$$\lim _{x\to \:0}\left(\frac{a^{x}-1}{x}\right)=\ln a$$
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Límite fundamental exponencial 4

$$\lim _{x\to \:0}\left(\frac{a^{kx}-1}{x}\right)=k\cdot \ln a$$
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Límite fundamental exponencial 5

$$\lim _{x\to +\infty }\left(\frac{a}{b}\right)^x=0\\si\:\left(\frac{a}{b}\right)<\:1$$
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Límite fundamental exponencial 6

$$\lim _{x\to \:-\infty }\left(\frac{a}{b}\right)^x\:=+\infty \\si\:\left(\frac{a}{b}\right)<\:1$$
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Límite fundamental exponencial 7

$$\lim _{x\to \:+\infty }\frac{e^x}{\ln \left(x\right)}\:=+\infty \:$$
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Límite fundamental exponencial 7

$$\lim _{x\to \infty }\left(1+\frac{1}{\:x}\right)^x=e$$
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Límite fundamental exponencial 8

$$\lim _{x\to \infty }\left(1-\frac{1}{\:x}\right)^x=\frac{1}{e}$$
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Límite fundamental exponencial 8

$$\lim _{x\to \infty }\left(1+x\right)^{\frac{1}{x}}=e$$
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Límite fundamental logarítmico 1

$$\lim _{x\to 0}\ln \left(\frac{1+x}{x}\right)=1$$
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Límite fundamental logarítmico 2

$$\lim _{x\to 0}\frac{\log _a\left(1+x\right)}{x}=\frac{1}{\ln \left(a\right)}$$
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Limite por definicion epsilon-delta

$$\lim_{x \to a} f(x)=L \Leftrightarrow \forall \epsilon>0,\exists \delta>0:0<|x-a|<\delta \Rightarrow |f(x)-L|<\epsilon$$
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Limite fundamental trigonometrico

Limite exponencial fundamental

Regla de L Hopital

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