DERIVADAS

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Materia: Cálculo

Fórmulas de DERIVADAS

La razón de cambio instantánea.

32 Fórmulas
Cálculo Materia
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Definición de la derivada de una función f(x)

$$f'_{(x)}=\frac{dy}{dx}=lim_{\Delta x->0}\frac{{f(x+\Delta x})-f(x)}{\Delta x}$$
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Tabla de derivadas: Derivada de una constante

Derivada de ''x''

Derivada de una potencia

$$f ( x ) = x^n \\ f '( x ) = n⋅x ^{n-1}$$
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Derivada de una función exponencial

Derivada de una función exponencial de base ctte.

$$f ( x ) = a^x \\f ′ ( x ) = a ^x· l n a$$
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Derivada de una función exponencial de base y exponente variable

$$f ( x ) = x^x \\f ′ ( x ) = x^x· ( l n x + 1 )$$
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Derivada de un logaritmo neperiano

Derivada de un logaritmo en cualquier base ''a'' ;a>0

$$f ( x ) = l o g_ax \\ f '( x ) = \frac{log_a e}{x}$$
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Derivada dela función SECANTE

Función inversa f(x)= arc sinx

$$f\left(x\right)=sin^{-1}x\\f'\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$
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Regla del producto f(u,v) ;u(x) ;v(x)

Regla del cociente f(u,v) u(x) , v(x)

Derivada de la función COSENO

$$f ( x ) = c o s x \\f '( x ) = − s i n x$$
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Derivada de la función TANGENTE

$$f ( x ) = t a n x \\ f '( x ) = s e c^2x$$
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Derivada de la función SENO

Derivada de la función COTANGENTE

$$f ( x ) = c o t x \\ f'( x ) = − c s c^2x$$
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Función inversa f(x)= arc cosx

$$f\left(x\right)=cos^{-1}x\\f'(x)=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$
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Función inversa f(x)= arc tan x

Función inversa f(x)= arc cot x

Función inversa f(x)= arc sec x

$$f(x)=sec^{-1}x\\f'(x)=\frac{1}{x\sqrt{x^2-1}}$$
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Función inversa f(x)= arc csc x

$$f(x)=csc^{-1}x\\f'(x)=-\frac{1}{x\sqrt{x^2-1}}$$
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Derivada por definicion

$$f^\prime(x)=\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$
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Regla de la potencia

Regla del producto

Regla del cociente

$$\left(\frac{u}{v}\right)^\prime=\frac{u^\prime v-uv^\prime}{v^2}$$
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Regla de la cadena

$$\frac{d}{dx}f(g(x))=f^\prime(g(x))g^\prime(x)$$
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Derivada de seno

Derivada de coseno

Derivada de tangente

Derivada exponencial

Derivada logaritmica

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