DESCOMPOSICION FACTORIAL (casos de factorización)

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Materia: Matemáticas

Fórmulas de DESCOMPOSICION FACTORIAL (casos de factorización)

Expresando números y polinomios como productos.

10 Fórmulas
Matemáticas Materia
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Factor Común

Factor Común por agrupación

$$ax + ay + bx + by =a(x + y) + b(x + y)= (a + b)(x + y)$$
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Trinomio cuadrado perfecto

$$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\\ a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$$
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Trinomio de la forma x2 + bx + c:

Trinomio cuadrado general

$$ax^2 + bx + c = (mx + n)(px + q) \text{donde}\\a=m\cdot p\\b=m\cdot q+n\cdot p\\c=n\cdot q$$
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Diferencia de cuadrados

Suma/Diferencia de cubos

$$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\\a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$
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Suma/Diferencia de binomios de potencias iguales

$$a^n + b^n = (a + b)(a^{n-1} - a^{n-2}b + \dots + b^{n-1}),\quad \text{si } n \text{ impar}\\a^n - b^n = (a - b)(a^{n-1} + a^{n-2}b + \dots + b^{n-1})$$
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Cubo perfecto de un binomio

$$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\\(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$$
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Metodo Ruffini

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