BINOMIO DE NEWTON POR EL TRIANGULO DE PASCAL Y POR COMBINATORIA

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Materia: Matemáticas

Fórmulas de BINOMIO DE NEWTON POR EL TRIANGULO DE PASCAL Y POR COMBINATORIA

Expandiendo binomios a cualquier potencia.

6 Fórmulas
Matemáticas Materia
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Factorial de un número natural

$$n!=n·(n-1)·(n-2)·(n-3).......·3·2·1$$
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Desarrollo del Binomio de Newton

$$(a+b)^n=\sum _{k=0}^n\:\begin{pmatrix}n\\ k\end{pmatrix}a^{n-k}b^k$$
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Término general ; k+1 es la posición del término buscado

$$T_{k+1}=\:\begin{pmatrix}n\\ k\end{pmatrix}a^{n-k}b^k$$
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Término central si ''n'' es par

$$m=\frac{n+2}{2};\:\:T_m=\begin{pmatrix}n\\ m-1\end{pmatrix}a^{n-m+1}b^{m-1}$$
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Términos centrales si ''n'' es impar

$$m_1=\frac{n+1}{2};\:\:m_2=\frac{n+3}{2}\\\:T_{m_1}=\begin{pmatrix}n\\ m_1-1\end{pmatrix}a^{n-m_1+1}b^{m_1-1}\\T_{m_2}=\begin{pmatrix}n\\m_2-1\end{pmatrix}a^{n-m_2+1}b^{m_2-1}$$
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Triángulo de Pascal y su aplicación

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