CENTROS DE GRAVEDAD Y MOMENTOS DE INERCIA

Tu recurso educativo completo

Materia: Física

Fórmulas de CENTROS DE GRAVEDAD Y MOMENTOS DE INERCIA

El equilibrio y la resistencia a la rotación.

8 Fórmulas
Física Materia
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Cuadrado de lado ''a''

$$A=a^2\\X_g=\frac{a}2;\:\:Y_g=\frac{a}2\\Ix=\frac{a^4}3;\:\:Iy=\frac{a^4}3\\Ix_g=\frac{a^4}{12};\:\:Iy_g=\frac{a^4}{12}$$
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Rectángulo de base ''b'' y altura ''h''

$$A=bh\\X_g=\frac{b}{2};\:\:Y_g=\frac{h}{2}\\Ix=\frac{bh^3}{3};\:\:Iy=\frac{b^3h}{3\:}\\Ix_g=\frac{bh^3}{12};\:\:Iy_g=\frac{b^3h}{12}$$
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Triángulo rectángulo de base ''b'' y altura ''h''

$$A=\frac{bh}{2}\\X_g=\frac{b}{3};\:\:Y_g=\frac{h}{3}\\Ix=\frac{bh^3}{12};\:\:Iy=\frac{b^3h}{12}\\Ix_g=\frac{bh^3}{36};\:\:Iy_g=\frac{b^3h}{36}$$
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Triángulo equilátero de lado ''a''

$$A=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\\X_g=\frac{a}{2};\:\:Y_g=\frac{a\sqrt{3}}{6}\\Ix=\frac{a^4\sqrt{3}}{32};\:\:Iy=\frac{7a^4\sqrt{3}}{96\:}\\Ix_g=\frac{a^4\sqrt{3}}{96};\:\:Iy_g=\frac{a^4\sqrt{3}}{72}$$
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Triángulo isósceles de lados iguales ''a'' y base ''b''

$$h=\frac{1}{2}\sqrt{4a^2-b^2};\:\:A=\frac{bh}{2}\\X_g=\frac{b}{2};\:\:Y_g=\frac{h}{3}\\\:Ix=\frac{bh^3}{12};\:\:Iy=\frac{7b^3h}{48}\\Ix_g=\frac{bh^3}{36};\:\:Iy_{g=}\frac{b^3h}{48}$$
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Circunferencia de radio ''r''

$$A=\pi r^2\\X_g=0;\:\:\:\:Y_g=0\\\:Ix=\frac{\pi }{4}r^4;\:\:\:\:Iy=\frac{\pi }{4}r^4\\Ix_g=\frac{\pi }{4}r^4;\:\:\:\:Iy_{g=}\frac{\pi }{4}r^4$$
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Semicircunferencia

$$A=\frac{1}{2}\pi r^2\\X_g=0;\:\:\:\:Y_g=\frac{4r}{3\pi }\\Ix=\frac{\pi }{8}r^4;\:\:\:\:Iy=\frac{\pi }{8}r^4\\Ix_g=\frac{r^4}{72\pi }\left(9\pi ^2-64\right);\:\:\:\:Iy_{g=}\frac{\pi }{8}r^4$$
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Cuarto de circunferencia

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